هو الشيخ عبد الرحيم بن الشيخ محمد وقيع الله ، أما البرعي فهو لقب الشيخ عبد الرحيم الذي اشتهر به من خلال قصائده.
والده:-الشيخ محمد وقيع الله ولد عام 1865 م بالزريبة "ولاية شمال كردفان" جنوب غرب الخرطوم على بعد حوالي 300 كلم تقريباً.
وكان
الشيخ محمد وقيع الله من أقطاب الطريقة السمانيَّة ، ويتصل نسبه بالصحابي
الجليل الزبير بن ا لعوام رضي الله عنه ، كما تنحدر إحدى جداته من سلالة
العارق بالله الشيخ عبود النصيح الذي وردت سيرته في كتاب الطبقات للشيخ
محمد ولد ضيف الله ، أسس الشيخ محمد وقيع الله "مسيد" الزريبة في عام 1900
م . وكان قد أخذ الطريقة على يد شيخه الشريف الشيخ عمر الصافي "شيخ
الكريدة".
والدته:-والدة الشيخ البرعي هي الرسالة بنت عبد الرحمن ، ويتصل نسبها بالشيخ سلمان العوضي "الجعلي" المشهور بغرب شندي.
ميلاده:-ولد
الشيخ عبد الرحيم البرعي في عام 1923م بالزريبة في حجر والديه حيث تفتحت
عيناه على هذين الأبوين الصالحين ، ونشأ في بيت ملؤة التصوف والتقوى
والصلاح وعاش في هذه البيئة المفعمة بحب الله تعالى وعشق رسوله الكريم صلى
الله عليه وسلم
دراسته:-درس الشيخ البرعي القرآن الكريم بمسيد والده ، على يد الفقيه الشيخ ميرغني عبد الله تحت إشراف والده الشيخ محمد وقيع الله.
ثم تحول الى دراسة علوم الشريعة والطريقة على يدي والده الشيخ محمد ، ولزم دروس والده ومجالس عظاته طيلة حياته.
وكانت للشيخ محمد وقيع الله حلقة درس يومًّية يؤمها جميع تلامذته ، وكان الشيخ البرعي يقرأ نصوص كتب الدرس ، ويقوم والده بتفسيرها